Princípio da não-contradição

term: Princípio da não-contradição summary: "Nenhuma proposição é verdadeira e falsa ao mesmo tempo. Em símbolos: ¬(P ∧ ¬P)." relatedModules: [history-of-logic] seeAlso: [terceiro-excluido, proposicao, contradicao]

Definição

Nenhuma proposição é verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Intuição

Também formulado por Aristóteles. Junto com o terceiro excluído, define o que conta como proposição: precisa ter um valor-verdade e apenas um.

Status

Estrutural para o sistema. Toda demonstração já feita depende dele se sustentar.

Tautologia

$\neg(P \wedge \neg P)$ é tautologia: verdadeira para qualquer atribuição de $P$.

Exemplo

Está chovendo $\wedge$ não está chovendo é uma contradição. Nenhum mundo pode satisfazê-la.