Disjunção

P \vee Q

Do latim *disiungere* — "separar". Pelo menos um dos caminhos precisa valer.

term: Disjunção symbol: P \vee Q etymology: Do latim disiungere — "separar". Pelo menos um dos caminhos precisa valer. summary: 'Conectivo ∨ ("ou"). P ∨ Q é verdadeiro quando pelo menos um dos dois é verdadeiro.' relatedModules: [propositional-logic] seeAlso: [conectivo-logico, conjuncao, leis-de-morgan]

Símbolo

$P \vee Q$ . O $\vee$ é $\wedge$ invertido, da raiz latina vel (ou inclusivo). O par $\wedge$ / $\vee$ é visualmente acoplado e oposto por construção — Heyting os introduziu juntos em 1930.

Definição

Conectivo binário. Verdadeiro quando pelo menos uma das proposições é verdadeira.

$P$	$Q$	$P \vee Q$
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

Intuição

$P$ ou $Q$ — pelo menos uma das duas. Inclusivo: se ambas valem, a disjunção também vale.

Registro computacional

p or q. Em teoria dos tipos, é o tipo soma P | Q: uma prova de $P \vee Q$ é uma prova de $P$ ou uma prova de $Q$ — mas é preciso saber qual.

p or q

Aviso

O ou da linguagem cotidiana é frequentemente exclusivo (café ou chá?). O $\vee$ lógico é inclusivo. Há um operador específico para o ou exclusivo: $\oplus$ (XOR).